la Problématique du Paperboy (1)

   Peut-être vous souvenez vous de "Paperboy"? Un jeu d’arcade des années 80, développé par Atari , qui consistait à piloter un distributeur de journaux monté sur son vélo, lançant à tour de bras ses magazines avec force et dextérité et où le doigté du joueur lui permettait d'éviter (oupah) les nombreux obstacles jonchés sur le trottoir. De ce dont je me souviens, son principal intérêt jubilatoire était de pouvoir dégommer à coup de newspaper divers objets du décor. La vison développée dans ce jeu du ‘newsboy’ est éminemment américaine, sachant que l’équivalent français a disparu il y a fort longtemps et n’a certainement jamais chevauché une bicyclette pour faire sa tournée.

   Mais derrière la simplicité du concept ludique qui consiste à amasser des points et bonus soit lorsque les clients étaient correctement servis soit lorsque les demeures ou les non-abonnés étaient passées au crible, il existe une réalité économique : même en étant le dernier maillon de la chaine de distribution, notre jeune héro doit un résoudre un problème qui sinon pourrait représenter sa perte financière. Il s’agit de l’optimisation de son inventaire de journaux..

   Dans la représentation synthétique, pour vendre un bien, il faut au préalable l'avoir acheté. Ainsi, le Paperboy ne peut vendre plus de journaux que ce qu'il a acheté et les invendus sont purement perdus à la fin de la tournée. À travers ses ventes, il cherche à couvrir son coût initial ( q•c, où q est le nombre d'articles achetés et c leur coût unitaire ) en générant un revenue ( v•p , où v est le nombre d'articles vendus et p leur prix de vente). Bien sûr, il cherche à dégager une marge en appliquant un prix de vente supérieur à celui d'achat Dans l'idéal, il réalisera un profit maximum si:

• (1) il solde tout son stock (0 invendu) et
• (2) il couvre 100% de la demande (il n'y a pas de demande non satisfaite).

   Déterminer le volume q devient une affaire de calcul, de sous.

  Considérons le scenario suivant : Paperboy achète son stock, une fois, au petit matin de chaque jour de la semaine pour 37 cts l'unité, il procède à sa vente dans la journée pour 54 cts l'unité. Il ne sait pas combien il pourrait vendre chaque jour, mais il connaît la moyenne de vente journalière sur la semaine : 25 unités.
   Question : combien d'unités fixes notre Paperboy devrait acheter chaque matin afin d'optimiser son profit sur la semaine ?

Figure 1

   Avec une demande échelonnée dans la semaine de la manière suivante {19;25;31;30;26;23;28}, c'est avec 25 unités qu'il optimisera son profit à 25.43$.
   La figure 1 montre avec les points rouges que, pour la même demande, avec une marge de profit plus large (un prix de vente plus fort), il prendra davantage de stock, avec une marge plus faible, il en prendra moins: la balance du coût des invendus par rapport au coût d'une vente manquée varie en fonction de la profitabilité du produit, et plus la marge réalisée est importante, au moins le Paperboy aura intérêt à manquer une vente.

   De manière intéressante, cumulée sur la semaine, le total potentiel des ventes représente 181 unités, soit un profit de 30.77$ s’il achetait exactement 181 journaux (zéro invendu, zéro vente manquée – la même formule que ci-dessus avec q = v). En effet, Si notre Paperboy savait combien il vendrait au jour le jour ou pouvait prévoir, il s'efforcerait de remplir les deux conditions d'optimisation de son revenue et, il améliorerait son profit de 21%. En d'autre terme, cette approximation de sa demande lui coûte 1/5 du profit maximum qu'il aurait pu réaliser. Quelle part, cette approche n’est donc pas si optimale que cela.

    La difficulté du Paperboy n'est pas tant d'influencer sa demande ou sa politique de prix de vente, mais de savoir de combien de stock il a besoin afin d'optimiser ses coûts d'opportunités : vente manquée contre perte de valeur de stock. Cette difficulté n'affecte pas que notre Paperboy, mais de nombreuses entreprises, qui doivent compter avec ce même problème - en plus d'autres. L’intérêt économique d’une prévision devient donc apparent.

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   Pour exercer vos dons de prévisions ou si vous aimez les simulations économiques se rapprochant de la problématique du "Paperboy", il existe des "Lemonade Tycoon" dans lesquels vous devez monter votre business en gérant ce genre de problématique quotidienne : gérer aux mieux vos achats afin d'optimiser vos stocks. Dans les versions les plus développées, il est possible d'accroître son marché et d’influencer la demande.

• Lemonade Stand était l'un des premiers, la version sur Apple IIc aux graphismes plus que minimalistes permettait de définir les quantités et le prix de vente, ensuite intervenait la météo : plus il fait chaud, plus les clients sont prêts à payer davantage pour un verre de limonade. Ensuite, il y a le risque d'averse qui peut détruire votre business du jour. give it a try: Lemonade Stand
• Lemonade Tycoon est une sorte de prolongement du premier, avec un degré de complexité supérieur : dans cette version, et notamment dans l'édition "New York", vous pourrez choisir votre emplacement et vous déplacer en fonction des événements, avoir plusieurs points de vente, et divers gadgets pour améliorer vos ventes. give it a try: Lemonade Tycoon 2

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